籌,也稱算籌,這是古代一種計(jì)算用具。商代甲骨文字中已出現(xiàn)百、千、萬位數(shù)字!对娊(jīng)·周頌·豐年》還提到糧食豐收,數(shù)量已達(dá)萬億及秭。周代的十萬為億,十億為秭。如此龐大的數(shù)字,當(dāng)時(shí)沒有計(jì)算用具,是很難累計(jì)到這么大的準(zhǔn)確數(shù)字的。
籌用木、竹削制,也有骨制、牙制,甚至鉛制。通常為圓棍狀。迄今最早見到的算籌,是在湖南長(zhǎng)沙左家公山戰(zhàn)國木槨墓出土的竹籌。西漢時(shí)期,在墓葬中還出土過象牙算籌和金屬(鉛)算籌。
一副算籌,有271枚。通常每枚長(zhǎng)約13至14厘米,徑約0.23厘米。漢代以后,算籌逐漸縮短至10至11厘米,以便于擺布計(jì)算。
據(jù)我國數(shù)字家研究,古代的算籌,除了加、減、乘、除四則運(yùn)算外,還可以解答開平方、開立方,乃至多元高次方程組。北周時(shí)成書的《數(shù)術(shù)記遺》一書,列出古代14種計(jì)算法,已出現(xiàn)珠算一項(xiàng),其運(yùn)算進(jìn)位都較籌算快捷。到了宋代,由珠算改進(jìn)成算盤,則完全替代了籌算。
《夜讀拾得錄(八十四)·運(yùn)籌帷幄之中,決勝千里之外》一文中,提到張良借劉邦正在吃飯的筷子當(dāng)做算籌,一一替劉邦說事,一筆一筆數(shù)清酈生出的壞主意。有時(shí),人們也用手指撥算,等于把手指也當(dāng)做算籌。這種計(jì)算都是1+1+1+1……的算法。如果用上算籌,利用橫籌與豎籌,可擺成一至九個(gè)單數(shù),而移上一位成十,移上二位成百,移上三位成千,位也很明確。
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